有物距和像距怎么求焦距

2025-03-1105:25:49创业资讯1

【编辑点评】:凸透镜成像规律简述,当物体置于焦点之外时,会在凸透镜的另一侧形成倒立的实像,这些实像可以是缩小、等大或放大。物距越小,像距越大,实像也会相应变大。如果物体置于焦点之内,那么在凸透镜的同一侧会呈现正立放大的虚像。

关于成像公式,也被称为透镜成像公式或高斯成像公式,其形式为1/f=1/u+1/v。在这里,f代表焦距,注意凸透镜的焦距为正,凹透镜为负;u代表物距;v代表像距,实像时为正,虚像时为负。

以下是该公式的推导过程:假设物长为AB=x=CO,像长为A'B'=y;物距为BO=u,像距为B'O=v,焦距为OF'=f。三角形ABO与A'B'O相似,三角形COF'与A'B'F'也相似(此部分证明过程省略)。从这些相似关系中,我们可以推导出AB/A'B'=BO/B'O以及CO/A'B'=OF'/B'F',进一步得到x/y=u/v以及x/y=f/(v-f)。经过一系列的推导和变换,最终得到我们熟知的成像公式1/f=1/u+1/v。值得注意的是,如果u、v与光线的方向相同则为正,相反则为负。标准变换公式为1/f=-1/u+1/v。还可以得到公式f=uv/(u+v)。

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