1. 面积公式：等边三角形的面积可以通过海伦公式计算得出。设等边三角形的边长为a，则面积S = (√3 / 4) a²。
2. 角度关系：等边三角形的三个内角都是60度。这是因为等边三角形的每个内角都等于其边长与边长的夹角，即360度除以3。
3. 对称性：等边三角形是轴对称图形，它的每条边、每个顶点以及对边中点连线构成的线段都是对称轴。
4. 旋转不变性：将一个等边三角形绕其中心旋转任意角度后，它的形状不会改变，因为旋转前后的对应边长相等。
5. 勾股定理的应用：在等边三角形中，如果任一边的长度为a，那么另外两边的长度之和为2a。这个性质可以用于确定等边三角形的边长。
6. 三角形的外接圆半径：等边三角形的外接圆半径等于其边长的一半。这是因为等边三角形的每个内角都是60度，而60度的角的外接圆半径是其边长的一半。
7. 重心和质心：等边三角形的重心位于三角形的中心，而质心则位于三角形各边中点的连线上。
8. 体积和表面积：等边三角形的体积公式为V = (sqrt(3)/4) a³，而表面积公式为A = sqrt(3) a²。